Question

6．把拋物線y=x²-3向右平移2個(gè)單位，然后向上平移2個(gè)單位，則平移后得到的拋物線的解析式為（　�。�

• A． y=（x-2）²-1
• B． y=（x+2）²-1
• C． y=（x-2）²+1
• D． y=（x+2）²+1

Answer 1

分析 先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y=x²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律得到點(diǎn)（0，-3）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），然后利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后得到的拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=x²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），把點(diǎn)（0，-3）向右平移2個(gè)單位，然后向上平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），所以平移后得到的拋物線的解析式為y=（x-2）²-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．