Question

8．如圖，EF為△ABC的中位線，△AEF的面積為6，則四邊形EBCF的面積為18．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面積，即可得出答案．

解答 解：∵E、F分別是AB，AC的中點，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{EF}{BC}$）²=$\frac{1}{4}$，
∵△AEF的面積為6，
∴△ABC的面積是24，
∴四邊形EBCF的面積是24-6=18，
故答案為：18．

點評 本題考查了相似三角形的性質和判定，三角形的中位線定理的應用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．