Question

一個圓錐的錐角為60°，軸截面的面積為

3

，則這個圓錐的表面積是多少？

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：計算題

分析：先證明△ABC為等邊三角形，利用等邊三角形的面積公式得到

3

4

BC²=

3

，解得BC=2，則OC=1，AC=2，然后計算圓錐的底面積和側(cè)面積的和即可．

解答：解：如圖，∠BAC=60°，
∵AB=AC，
∴△ABC為等邊三角形，
∴

3

4

BC²=

3

，
∴BC=2，
∴OC=1，AC=2，
∴這個圓錐的表面積=π•1²+

1

2

•2π•1•2=3π．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．