Question

14．如圖，在正方形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑作$\widehat{MN}$．若∠1=∠2，AB=2，則$\widehat{MN}$的長為π．

Answer 1

分析 根據(jù)題意算出∠NAM=90°，AN=2，再根據(jù)弧長公式：l=$\frac{nπR}{180}$（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）進行計算即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠NAM=90°，
∵以點A為圓心，AB長為半徑作弧MN，AB=2，
∴AN=2，
∴弧MN的長為：l=$\frac{nπR}{180}$=$\frac{90π×2}{180}$=π，
故答案為π．

點評 本題主要考查了弧長計算，關(guān)鍵是熟練掌握弧長l=$\frac{nπR}{180}$的計算公式．