Question

6．完成下面推理過(guò)程：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠CG（等量代換），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠BFD=∠C  兩直線平行，同位角相等；
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B，
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

Answer 1

分析 首先確定∠1=∠CGD是對(duì)頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．

解答 解：∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠CGD（等量代換），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代換），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：（已知），（對(duì)頂角相等），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），BFD，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．