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甲、乙兩船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km處，以15km/h的速度向東行駛，乙船以20km/h的速度向北行駛，則多久兩船相距最近？最近距離為多少？
考點：勾股定理的應(yīng)用,二次函數(shù)的最值
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，進而利用勾股定理求出S=
(15x)2+(125-20x)2
，進而求出最值即可．
解答：解：如圖所示：設(shè)x小時后兩船相距S，
根據(jù)題意可得：OA=（125-20x）km，OB=15km
則S=
(15x)2+(125-20x)2

=
625x2-5000x+15625

=
625(x2-8x)+15625

=
625(x-4)2+5625

所以當(dāng)x=4時，兩船相距最近為75km．
點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的分式方程
x-a
x-1
-
3
x
=1的解為負(fù)數(shù)，求a的范圍；若解為整數(shù)，求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形ABCD中，折痕為EF，將此長方形沿EF折疊，使點B與D重合，已知AB=3cm，AD=9cm．
①求AE的長；
②求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
1
2
x+1與拋物線y=
1
2
x2-
1
2
x-3交于A、B兩點，A（-2，0），B（4，3），P為AB下方拋物線上一動點（不與A，B）重合，過P作x軸的垂線交AB于點C，作PD⊥AB于點D．是否存在點P，使PC把△PDB分為的兩個三角形面積之比為3：5？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BC=AD=8，sinB=
4
5
，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知點C為線段AB上的一點，△ACM、△BCN都是等邊三角形，連接DE．
（1）試探究AN與BM的關(guān)系；
（2）求證：AD=ME；
（3）連接OC，證明∠AOC為60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角不互補，那么這兩條直線必相交．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2+x-3）（x2-2x+2a）的展開式中不含常數(shù)項，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，且BD把△ABC的周長分成12和14兩部分，求△ABC各邊的長．

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同步練習(xí)冊答案