Question

一直角三角形斜邊的長是2，周長是2+

6

，則該三角形的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)直角三角形一直角邊為x，根據(jù)周長表示出另一直角邊，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到兩直角邊，即可確定出三角形面積．

解答：解：設(shè)直角三角形一直角邊為x，則另一直角邊為2+

6

-2-x=

6

-x，
根據(jù)勾股定理得：x²+（

6

-x）²=2²，
解得：x=

6 ± 2

2

，
當(dāng)x=

6 + 2

2

時，

6

-x=

6 - 2

2

，當(dāng)x=

6 - 2

2

時，

6

-x=

6 + 2

2

，
則該三角形面積為

1

2

×

6 + 2

2

×

6 - 2

2

=

1

2

．
故答案為：

1

2

點(diǎn)評：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．