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20．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一段直角邊與含45°角的三角板的一段直角邊重合，則∠α的度數(shù)為105°．

分析 根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對頂角相等求出∠1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

解答 解：如圖，∠1=90°-30°=60°，
由三角形的外角性質得，∠α=∠1+45°=60°+45°=105°．
故答案為：105°．

點評 本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如果△ABC的三條中位線分別為3cm，4cm，5cm，那么△ABC的面積為24cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知m是方程x2-x-2=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值為（　�。�
A．4B．2C．8D．-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）①證明△ADC≌△CEB；
②圖1中線段DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，請說明DE=AD-BE的理由；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關系？（第三問只寫結論，不寫證明過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算
（1）2$\sqrt{12}$+4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-3$\sqrt{48}$
（2）（8$\sqrt{3}$-5$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{3}$
（3）4$\sqrt{24}$×$\frac{\sqrt{6}}{8}$÷3$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列數(shù)值中是不等式2x+3＞9的解的是（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．武漢東湖高新開發(fā)區(qū)某企業(yè)新增了一個項目，為了節(jié)約資源，保護環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：
A型B型
價格（萬元/臺）1210
月污水處理能力（噸/月）200160
經預算，企業(yè)最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．設購買A種型號的污水處理設備x臺，可列不等式組$\left\{\begin{array}{l}{12x+10（8-x）≤89}\\{200x+160（8-x）≥1380}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．1光年大約是9500 000 000km，表示成科學記數(shù)法是9.5×109km．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知在△ABC中，M是BC的中點，AE是∠BAC的平分線，過B作BD⊥AE，垂足為D，AM與BD相交于F，求證：EF∥AB．

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