Question

17．已知拋物線y=2x²+m²-2m．
（1）若拋物線過原點，則m=0或2；
（2）若拋物線的最小值為-1，則m=1．

Answer 1

分析 （1）把原點坐標代入可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值；
（2）由拋物線解析式可求得拋物線的最小值，由條件可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
（1）當拋物線過原點時，則坐標（0，0）滿足函數(shù)解析式，
∴m²-2m=0，解得m=0或m=2，
故答案為：0或2；
（2）∵y=2x²+m²-2m，
∴拋物線最小值為m²-2m，
∵拋物線的最小值為-1，
∴m²-2m=-1，解得m₁=m₂=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．