Question

7．周末，小明和弟弟從家出發(fā)，步行去吉林省圖書館學(xué)習(xí)．出發(fā)2分鐘后，小明發(fā)現(xiàn)弟弟的數(shù)學(xué)書忘記帶了，弟弟繼續(xù)按原速前往圖書館，小明按原路原速返回家取書，然后騎自行前往圖書館，恰好與弟弟同時(shí)到達(dá)圖書館．小明和弟弟各自距家的路程y（m）與小明步行的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求a的值．
（2）求小明取回書后y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）直接寫出小明取回書后與弟弟相距100m的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，計(jì)算即可．
（2）小明取回書后y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b．把（4，0），（8，800）代入解方程組即可．
（3）列出方程即可解決問題．

解答 解：（1）a=200÷2×8=800．                                       
（2）設(shè)小明取回書后y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b．
由題意，得$\left\{\begin{array}{l}4k+b=0\\ 8k+b=800.\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}k=200\\ b=-800.\end{array}\right.$（4分）
∴小明取回書后y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=200x-800．          
（3）由題意100x-（200x-800）=100，
解得x=7
∴7min后小明與弟弟相距100m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法、一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)或方程解決問題，屬于中考�？碱}型．