Question

無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a-1，2a²-4a+1）都在二次函數(shù)y上，Q（m，n）是二次函數(shù)y上的點(diǎn)，則4m²-2n+1=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：由題意可知y=2x²-1，首先把點(diǎn)Q（m，n）代入二次函數(shù)y=2x²-1解析式，代入得出，關(guān)于m，n的等式進(jìn)一步整理得出答案即可．

解答：解：由題意得，當(dāng)x=a-1時(shí)，y=2a²-4a+1，
消去a后可得：y=2x²-1，
∵Q（m，n）是二次函數(shù)y=2x²-1上的點(diǎn)，
∴2m²-1=n，
∴2m²-n=1，
所以4m²-2n+1=2（2m²-n）+1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，注意適合解析式的點(diǎn)在圖象上，在圖象上的點(diǎn)都適合二次函數(shù)．