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如圖，∠CPA=∠A+∠B+∠C成立嗎？說明理由．
考點：三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：連接BP并延長，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式整理即可．
解答：解：∠CPA=∠A+∠B+∠C成立．
理由如下：如圖，連接BP并延長，
由三角形的外角性質(zhì)，∠3=∠A+∠1，∠4=∠2+∠C，
∴∠3+∠4=∠A+∠1+∠2+∠C，
即，∠CPA=∠A+∠B+∠C．
點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（-4x+3y）（-3y-4x）與多項式M的差是16x2+27y2-5xy，求M．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1、2），已知線段a，b，用尺規(guī)作△ABC，使AC=a，AB=b，BC=2b-a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC的中點，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，CG⊥AD于點G，交AF于點H．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求∠AHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用因式分解法解下列方程：
（1）16x2=（x-2）2；
（2）3x（x-1）=2-2x；
（3）（m+2）（2m-5）=-10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（與C，D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．

（1）猜想圖1中線段BG，DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系（不必證明）；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞點C按順時針（或逆時針）方向任意旋轉(zhuǎn)角度α；得到圖2，圖3．請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中所得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=2BC，M為DC的中點，求∠AMB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

無論a取什么實數(shù)，點P（a-1，2a2-4a+1）都在二次函數(shù)y上，Q（m，n）是二次函數(shù)y上的點，則4m2-2n+1=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從1～10這10個數(shù)中，任取1個，則選中質(zhì)數(shù)的概率是
 
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同步練習冊答案