Question

如圖是雨傘開閉過程中某時刻的截面圖，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=

1

3

AB，AF=

1

3

AC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？請說明理由．

Answer 1

分析：證角相等，常常通過把角放到兩個全等三角形中來證，本題OA=OA公共邊，可考慮SSS證明三角形全等，從而推出角相等．

解答：解：雨傘開閉過程中二者關(guān)系始終是：∠BAD=∠CAD．理由如下：
∵AB=AC，AE=

1

3

AB，AF=

1

3

AC，
∴AE=AF，
在△AOE與△AOF中，
在△AOE與△AOF中

AE=AF AO=AO OE=OF

，
∴△AOE≌△AOF（SSS），
∴∠BAD=∠CAD．

點評：本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實際生活中，常常通過兩個全等三角形，得出對應(yīng)角相等．