Question

17．運(yùn)用公式計(jì)算：
（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）；
（2）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{4}}$）²．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式計(jì)算；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)完全平方公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{6}$）²
=12-6
=6；
（2）原式=（$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{5}{3}}$-$\sqrt{\frac{5}{4}}$）²
=（$\frac{\sqrt{15}}{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{2}$）²
=$\frac{15}{4}$-$\frac{\sqrt{15×5}}{2}$+$\frac{5}{4}$
=5-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．