Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，BE與CF分別平分∠ABC和∠BCD，交AD于E和兩點(diǎn)，已知AD的長為8cm，EF的長為2cm，則AB的長為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：利用角平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出∠ABE=∠AEB，∠DFC=∠DCF，再利用等角對等邊求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DFC=∠FCB，
∵BE與CF分別平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABE=∠CBE，∠DCF=∠BCF，
∴∠ABE=∠AEB，∠DFC=∠DCF，
∴AB=AE=DF=DC，
則AE+DF-EF=AD，故2AB=8+2=10，
解得：AB=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，得出AB=AE=DF=DC是解題關(guān)鍵．