Question

14．找出下列數(shù)的規(guī)律：a₁=2×1²-1，a₂=2×2²-1，a₃=2×3²-1，a₄=2×4²-1，…，a_n=2×n²-1．

Answer 1

分析 研究已知的a₁，a₂，a₃，a₄四個(gè)數(shù)，即可得出規(guī)律，結(jié)合規(guī)律可得出結(jié)論．

解答 解：研究已知的a₁，a₂，a₃，a₄，可以發(fā)現(xiàn)2×和-1不變，變化的只是其中一個(gè)因數(shù)的底數(shù)，且此數(shù)與a的下標(biāo)一致，
∴a_n=2×n²-1．
故答案為：2×n²-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)“2×和-1不變，變化的只是其中一個(gè)因數(shù)的底數(shù)，且此數(shù)與a的下標(biāo)一致”．此題屬于基礎(chǔ)題，一般而言數(shù)字的變化類題型都有難度，但是該題缺難度很小，本題中通過(guò)a₁，a₂，a₃，a₄已經(jīng)將規(guī)律展現(xiàn)給了大家．