Question

17．（1）計算：|$\sqrt{3}$-1|+2016⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1
（2）解方程：$\frac{3}{4x-2}=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果；
（2）觀察可得最簡公分母是2（2x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答 解：（1）|$\sqrt{3}$-1|+2016⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1
=$\sqrt{3}$-1+1+3
=$\sqrt{3}$+3；
（2）方程兩邊乘以2（2x-1）得：3=2x-1，
-2x=-1-3，
-2x=-4，
x=2，
檢驗：把x=2代入2（2x-1）≠0．
故x=2是原方程的根．

點評 本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等考點的運算．同時考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．