Question

7．已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且△AOB≌△COD．設(shè)直線AB的表達(dá)式為y₁=k₁x+b₁，直線CD的表達(dá)式為y₂=k₂x+b₂，則k₁•k₂=1．

Answer 1

分析 根據(jù)A（0，a）、B（b，0），得到OA=a，OB=-b，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OC=a，OD=-b，得到C（a，0），D（0，b），求得k₁=$\frac{a}{-b}$，k₂=$\frac{-b}{a}$，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)點(diǎn)A（0，a）、B（b，0），
∴OA=a，OB=-b，
∵△AOB≌△COD，
∴OC=a，OD=-b，
∴C（a，0），D（0，b），
∴k₁=$\frac{OA}{OB}$=$\frac{a}{-b}$，k₂=$\frac{OD}{OC}$=$\frac{-b}{a}$，
∴k₁•k₂=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交與平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．