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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

2．

如圖，在?ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分線交CD于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，則線段EF的長2cm．

分析由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=5；同理可得，CF=CB=5，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF長．

解答解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AD∥CB，
∴∠EAB=∠DEA，
∴∠DAE=∠AED，
則AD=DE=5；
同理可得，CF=CB=5．
∴EF=DE+CF-DC=5+5-8=2．
故答案為：2．

點評此題主要考查了角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，關鍵注意找出線段之間的關系：EF=DE+CF-DC．

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15．

如圖所示，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．若AB=9cm，AC=8cm，則△ADE的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．

如圖，圓柱體內(nèi)挖去一個與它不等高的圓錐，錐頂O到AD的距離為1，∠OCD=30°，OC=4，則挖去圓錐后的表面積是（16+8$\sqrt{3}$）π．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．

如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點．若PB切⊙O于點B，則PB的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．

已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，分別以BC、CD為一邊作等邊△EBC和等邊△FCD，點E在矩形上方，點F在矩形內(nèi)部，連接AE、EF．
（1）求∠ECF的度數(shù)；
（2）求證：AE=FE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，∠A+∠B=90°，點D在線段AB上，點E在線段AC上．
（1）作DF平分∠BDE，DF與BC交于點F．依題意用尺規(guī)補全圖形；
（2）若∠B+∠BDF=90°，求證：AD=DE
證明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°（已知）
∴∠A=∠BDF（理由：同角的余角相等或等式性質(zhì)）．
∴AC∥DF（理由：同位角相等，兩直線平行）．
∴∠AED=∠EDF（理由：兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠BDF=∠EDF（已知）
∴∠A=∠AED（理由：等量代換）．
∴AD=DE
（理由：等角對等邊）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．

如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向B運動，Q以2cm/s的速度由C向D運動．則2或3秒時，直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形．