Question

19．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（-2，-2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1，-1）
• B． （-1，-1）
• C． （1，1）
• D． （-1，1）

Answer 1

分析 先求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再求出菱形旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵O（0，0），B（-2，-2），
∴中點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，-1）．
∵菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，
∴點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間=$\frac{360}{45}$=8（秒）．
∵$\frac{60}{8}$=7…4，
∴第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線恰好在第一象限的角平分線上，
∴D（1，1）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．