Question

如圖，一紙片△ABC中，AE平分∠BAC，將∠B對折至D，使其邊BE的一部分與AE重合，折痕為EF，∠AEC=72°，∠DFA=8°，則∠C的度數(shù)為（　　）

• A、68°
• B、72°
• C、40°
• D、80°

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）,三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：如圖，證明∠BAE=∠CAE（設(shè)為α）；∠B=∠D（設(shè)為β）；求出α、β的值即可解決問題．

解答：解：如圖，∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE（設(shè)為α）；
由題意得：∠B=∠D（設(shè)為β），
∴α=β+8°，∠AEC=α+β=2β+8°，
∵∠AEC=72°，即2β+8°=72°，
∴β=32°，α=40°，
∴∠C=180°-32°-80°=68°，
故選A．

點評：該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等幾何知識點及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理來分析、判斷、解答．