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8．已知∠AOB=30°，點P是∠AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM=4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是2．

分析 過M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，即MN′的長度等于點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解：過M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，
則MN′的長度等于PM+PN的最小值，
即MN′的長度等于點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值，
∵∠ON′M=90°，OM=4，
∴MN′=$\frac{1}{2}$OM=2，
∴點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值為2．
故答案是：2．

點評 本題考查了軸對稱-最短路線問題，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若單項式2x2m-1y與-8x3yn-1是同類項，則mn=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．多項式xy2-$\frac{3}{2}$x3y+2的最高次項系數(shù)為-$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　�。�
①最大的負整數(shù)是-1；
②數(shù)軸上表示數(shù)2和-2的點到原點的距離相等；
③當a≤0時，|a|=-a成立；
④a+5一定比a大．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a，b，c滿足（c-5）2+|a+b|=0，且b是最小的正整數(shù)，數(shù)軸上A，B，C各點所對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，解答下列問題：
（1）填空：a=-1，b=1，c=5．
（2）點M在點A左側(cè)，其對應(yīng)的數(shù)為x，化簡|2x|（要求說明埋由）．
（3）點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運動，點R從點C出發(fā)以每秒5個單位長度的速度向右運動，這三個點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒，若點P與點Q之間的距離表示為m，點Q與點R之間的距離表示為n，問：n-m的值與1的值是否有關(guān)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交點為（-1，0）和（3，0），與y軸交點為（0，-2），則一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根為（　�。�
A．x1=-1，x2=3B．x1=-2，x2=3C．x1=1，x2=-3D．x1=-1，x2=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一元二次方程3x2-x-2=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　�。�
A．3，-1，-2B．3，1，-2C．3，-1，2D．3，1，2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a=$3\sqrt{2}$，c=$6\sqrt{2}$，解這個直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，且m不等于1，-1，x的絕對值為2，計算-2mn+$\frac{a+b}{m-n}$-x2=-6．

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同步練習(xí)冊答案