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8.如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點(diǎn),且經(jīng)過圓心O,邊AB與⊙O相切,切點(diǎn)為B.如果∠A=40°,那么∠C等于25°.

分析 連接OB,由切線的性質(zhì)可求得∠AOB,再由圓周角定理可求得∠C.

解答 解:
如圖,連接OB,
∵AB與⊙O相切,
∴OB⊥AB,
∴∠ABO=90°,
∴∠AOB=90°-∠A=90°-40°=50°,
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°,
故答案為:25°.

點(diǎn)評 本題主要考查切線的性質(zhì),掌握過切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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