Question

12．如圖，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是∠ABD=∠CBD或AD=CD．．（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）

Answer 1

分析 由已知AB=BC，及公共邊BD=BD，可知要使△ABD≌△CBD，已經(jīng)具備了兩個(gè)S了，然后根據(jù)全等三角形的判定定理，應(yīng)該有兩種判定方法①SAS，②SSS．所以可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．

解答 解：答案不唯一．
①∠ABD=∠CBD．
在△ABD和△CBD中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABD=∠CBD}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBD（SAS）；
②AD=CD．
在△ABD和△CBD中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{BD=BD}\\{AD=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBD（SSS）．
故答案為：∠ABD=∠CBD或AD=CD．

點(diǎn)評 本題主要考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用判定進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵．熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS．