Question

10．（1）計算：（$\sqrt{3}$+1）⁰+|-2|-3^-1
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜x+5}\\{4x＞3x+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$+1）⁰+|-2|-3^-1
=1+2-$\frac{1}{3}$
=2$\frac{2}{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜x+5①}\\{4x＞3x+2②}\end{array}\right.$，
不等式①的解集為：x＜4，
不等式②的解集為：x＞2．
故不等式組的解集為：2＜x＜4．

點評 本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等考點的運算．同時考查了解一元一次不等式組，解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．