Question

若△ABC中，銳角A、B滿足|sinA-

3

2

|+(cosB-

1

2

)2=0，則△ABC是（　�。�

A．鈍角三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等邊三角形

Answer 1

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到銳角A=60°，銳角B=60°，然后根據(jù)等邊三角形的判定方法進行判斷．

解答：解：根據(jù)題意得sinA-

3

2

=0，cosB-

1

2

=0，
∴sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
∴銳角A=60°，銳角B=60°，
∴△ABC為等邊三角形．
故選D．

點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值：sin30°=

1

2

； cos30°=

3

2

；tan30°=

3

3

；sin45°=

2

2

；cos45°=

2

2

；tan45°=1；sin60°=

3

2

；cos60°=

1

2

； tan60°=

3

；