Question

在如圖的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點），點A的坐標為（-2，3）．
（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法，其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點）；
（2）直接寫出A'，B'，C'三點的坐標：A′（

 

），B′（

 

），C′（

 

）；
（3）在y軸上求作一點P，使PA+PB的值最�。�（簡要寫出作圖步驟）

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）根據(jù)關于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置，進而得出答案；
（2）利用所畫圖形寫出各點坐標即可；
（3）利用軸對稱求出最短路徑即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示：A′（-2，-3），B′（-3，-1），C′（1，2）；

（3）如圖所示：P點即為所求，
找到A點關于y軸對稱點A″，連接A″B，交y軸于點P，
此時PA+PB的值最�。�

點評：此題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路徑，根據(jù)題意得出對應點坐標是解題關鍵．