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已知在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M是邊BC上的一點(diǎn)，BM：CM=1：2，用向量
a
、
b
表示
AM
=
 
．
考點(diǎn)：*平面向量
專題：
分析：根據(jù)三角形法則表示出
BC
，再表示出
BM
，然后根據(jù)三角形法則表示出
AM
即可．
解答：解：∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
∵BM：CM=1：2，
∴
BM
=
1
1+2
BC
=
1
3
（
b
-
a
），
∴
AM
=
AB
+
BM
=
a
+
1
3
（
b
-
a
）=
a
+
1
3
b
-
1
3
a
=
2
3
a
+
1
3
b
．
故答案為：
2
3
a
+
1
3
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量，平面向量的問(wèn)題，熟記平行四邊形法則和三角形法則是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題：
（1）將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）將△DEF繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△DE1F1；
（3）判定△A1B1C1與△DE1F1是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱；若是，畫出對(duì)稱中心M．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），那么該反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支在第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
2-x
=1的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
3
+1）（3-
3
）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a-1
+|a+b+1|=0，則a-b的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

世界上國(guó)土面積最大的國(guó)家是俄羅斯，面積約為17075200平方公里，這個(gè)數(shù)字保留三個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法可表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)和方差分別為6和2，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A、6和2B、6和3
C、7和2D、7和3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（
6
-
5
）（
6
+
5
）；
（2）（3
12
-2
1
3
+
48
）÷2
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案