Question

16．若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC的三邊長分別為$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$，△A′B′C′的兩邊長分別為$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$，則其第三邊的長為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 設△A′B′C′第三邊的長為x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，即可求出x．

解答 解：設△A′B′C′第三邊的長為x，
∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三邊長分別為$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$，△A′B′C′的兩邊長分別為$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$，
∴$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$=$\frac{2}{x}$，
解得：x=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應用，能得出比例式是解此題的關鍵，注意：相似三角形的對應邊的比相等．