Question

12．已知點P₁（a-1，1）和P₂（2，b-1）關(guān)于原點對稱，則（a+b）²⁰¹⁵的值為-1．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．

解答 解：點P₁（a-1，1）和P₂（2，b-1）關(guān)于原點對稱，得
a-1=-2，b-1=-1，
解得a=-1，b=0，
（a+b）²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁵=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．