Question

15．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點O，E為AB上一點，且AE=2EB，連接CE交BD于點F，則S_△BEF與S_△COF的比值為（　�。�

• A． 1：3
• B． 1：2
• C． 2：3
• D． 3：4

Answer 1

分析 只要證明OF=FB，EF：CF=1：3即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，OD=OB，
∵AE=2EB，
∴CD=3EB，
∴$\frac{EF}{FC}$=$\frac{BF}{DF}$=$\frac{EB}{DC}$=$\frac{1}{3}$，
∴OF=FB，
∴S_△COF=S_△BCF，S_△EFB=$\frac{1}{3}$S_△BCF，
∴S_△EFB：S_△BCF=1：3，
故選A．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是平行線分線段成比例定理的靈活運用，屬于中考�？碱}型．