Question

已知四邊形ABCD是平行四邊形，若要使它成為正方形，則應(yīng)增加的條件是（　�。�

• A、AC⊥BD
• B、AC=BD
• C、AC=BD且AC⊥BD
• D、AC平分∠BAD

Answer 1

考點：正方形的判定

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，可判定四邊形ABCD是菱形，又由AC=BD，即可判定四邊形ABCD是正方形．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．

解答：解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形，故錯誤；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形，故錯誤；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形，
∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是正方形，故正確；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC平分∠BAD，
∴四邊形ABCD是矩形，故錯誤．
故選C．

點評：此題考查了正方形的判定．此題比較簡單，注意熟記判定定理是解此題的關(guān)鍵．