Question

20．在△ABC中∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，則∠B=60°．

Answer 1

分析 根據(jù)在△ABC中∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，可以求得該三角形為直角三角形，從而可以求得∠B的度數(shù)．

解答 解：∵在△ABC中∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，
∴$\frac{BC}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
∴△ABC是直角三角形，∠C=90°．
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)邊的比值可以判斷角的度數(shù)．