Question

1．用一個(gè)平面去截三棱柱，可能截出以下圖形中的（　�。�
①等腰三角形②等邊三角形③圓④正方形⑤五邊形⑥梯形．

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)平面截三棱柱的不同角度與位置判斷相應(yīng)截面形狀即可．

解答 解：當(dāng)截面與底面平行時(shí)，得到的截面形狀是三角形故①②正確；
當(dāng)截面與底面垂直且經(jīng)過(guò)三棱柱的四個(gè)面時(shí)，得到的截面形狀是正方形，故④正確；
當(dāng)截面與底面斜交且經(jīng)過(guò)三棱柱的四個(gè)面時(shí)，得到的截面形狀是等腰梯形，故⑥正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了截一個(gè)幾何體，解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過(guò)三棱柱的幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過(guò)截面相同，經(jīng)過(guò)位置不同，得到的形狀也不相同．