Question

如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)為（　�。�

• A、13
• B、14
• C、15
• D、12

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5得出其腰長(zhǎng)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，
∴AB=AC=

21-5

2

=8．
∵AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，
∴AD=BD，即AD+CD=BD+CD=AC，
∴△BDC的周長(zhǎng)=BC+（AD+CD）=BC+AC=5+5=13．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．