Question

有一個(gè)如圖示的長方體的透明玻璃魚缸，假設(shè)其長AD=80cm，高AB=60cm，水深為AE=40cm，在水面上緊貼內(nèi)壁G處有一魚餌，G在水面線EF上，且EG=60cm；一小蟲想從魚缸外的A點(diǎn)沿壁爬進(jìn)魚缸內(nèi)G處吃魚餌．
（1）小動(dòng)物應(yīng)該走怎樣的路線才使爬的路線最短呢？請(qǐng)你在圖中畫出它爬行的路線，并用箭頭標(biāo)注．
（2）求小動(dòng)物爬行的最短路線長？

Answer 1

分析：（1）做出A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′G，與BC交于點(diǎn)Q，此時(shí)AQ+QG最短；
（2）A′G為直角△A′EG的斜邊，根據(jù)勾股定理求解即可．

解答：解：（1）如圖所示，AQ+QG為最短路程．


（2）∵在直角△AEG中，AE=40cm，AA′=120，
∴A′E=80cm，
又EG=60cm，
∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G=

A′E2+EG2

=100cm．
∴最短路線長為100cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查最短路徑問題，關(guān)鍵知道兩點(diǎn)之間線段最短，從而可找到路徑求出解．