Question

13．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，EC交BD于點(diǎn)F，若BF=2DF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． CF=2EF
• B． BC=2AE
• C． CE=2EF
• D． AE=ED

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出△BCF∽△DEF，得出對(duì)應(yīng)邊成比例$\frac{CF}{EF}=\frac{BC}{DE}=\frac{BF}{DF}$=2，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△BCF∽△DEF，
∴$\frac{CF}{EF}=\frac{BC}{DE}=\frac{BF}{DF}$=2，
∴CF=2EF，BC=2DE，
∴BC=2DE=2AE，AE=ED，CE=3EF，
∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．