Question

14．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=130°，∠FEC=15°，求∠ACF的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB的度數(shù)，再由EF∥AD，AD∥BC得出EF∥BC，故∠BCE=∠FEC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠BCF=2∠BCE，由∠ACF=∠ACB-∠BCF即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°．
∵∠DAC=130°，
∴∠ACB=50°．
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠BCE=∠FEC=15°．
又∵CE平分∠BCF，
∴∠BCF=2∠BCE=30°，
∴∠ACF=∠ACB-∠BCF=20°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．