Question

18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=18cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若$\frac{CB}{DB}=\frac{3}{5}$，則BC的長(zhǎng)是（　　）

• A． 4cm
• B． 6cm
• C． 8cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，運(yùn)用勾股定理求得DC，然后根據(jù)已知列出方程，解方程即可求得．

解答 解：AB的垂直平分線MN交AC于D，
∴AD=BD．
∵$\frac{CB}{DB}=\frac{3}{5}$，
設(shè)CB=3a，則BD=5a，
∴DC=4a，
∵AC=AD+CD=BD+CD=5a+4a=9a=18，
∴a=2cm，
∴BC=3a=3×2=6cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．