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20．已知：如圖，矩形ABCD，點E是BC上一點，連接AE，AF平分∠EAD交BC于F．
求證：AE=EF．

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAF=∠AFB，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAF=∠EAF，根據(jù)等量關(guān)系得到∠AFB=∠EAF，再根據(jù)等角對等邊即可求解．

解答 證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB，
∵AF平分∠EAD，
∴∠DAF=∠EAF，
∴∠AFB=∠EAF，
∴AE=EF．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、角平分線的定義，本題中求證∠AFB=∠EAF是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計算：$\sqrt{32}$÷$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（1-$\sqrt{2}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖有一張面積為10的三角形ABC紙片，其中AB為5，把它剪兩刀拼成一個矩形（無縫隙、無重疊），且矩形的一邊與AB平行，則矩形的周長為14或10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，方格是由邊長為1個單位長度的正方形組成的．
（1）求圖中陰影部分面積；
（2）畫出△ABC向右平移兩個單位后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x的方程x2-（k+1）x+2（k-1）=0
（1）求證：無論k取何值，這個方程總有實數(shù)根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另兩邊b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=$\frac{8}{x}$的一個交點為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點A，B．
（1）求m的值；
（2）若S△AOP=2S△AOB，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運會，北京將成為世界上第一個既舉辦夏季奧運會，又舉辦冬季奧運會的城市．某隊要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對這兩名隊員進行了五次測試，測試成績?nèi)鐖D所示：則下列說法中正確的是（　�。�
A．SA2＞SB2，應(yīng)該選取B選手參加比賽B．SA2＜SB2，應(yīng)該選取A選手參加比賽
C．SA2≥SB2，應(yīng)該選取B選手參加比賽D．SA2≤SB2，應(yīng)該選取A選手參加比賽

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖①所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于a-b；
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
方法①（a-b）2．方法②（a+b）2-4ab；
（3）觀察圖②，你能寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若x+y=8，xy=6，則求（x-y）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解方程：2x2+4x-1=0（用配方法）．

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同步練習(xí)冊答案