Question

滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

• A、b²=c²-a²
• B、a：b：c=3：4：6
• C、∠C=∠A+∠B
• D、∠A：∠B：∠C=9：16：25

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理以及三角形的內(nèi)角和定理即可判斷．

解答：解：A、b²=c²-a²，則a²+b²=c²，三角形是直角三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a：b：c=3：4：6，3²+42≠6²，則不是直角三角形，選項(xiàng)正確；
C、∵∠C=∠A+∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，則三角形是直角三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∠A：∠B：∠C=9：16：25，則∠C=180°×

25

9+16+25

=90°，則三角形是直角三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理以及三角形的內(nèi)角和定理，正確根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)是關(guān)鍵．