Question

如圖所示，兩副直角頂點(diǎn)重合的直角三角板擺放在桌面上，求證：∠AOD與∠BOC互補(bǔ)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：證明題

分析：根據(jù)直角三角板可得∠AOB=90°，∠COD=90°，然后再根據(jù)∠AOD=∠AOB+∠BOD可得∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD，進(jìn)而得到互補(bǔ)．

解答：證明：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD=180°．
∴∠AOD與∠BOC互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．