Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．若AC=BC，則四邊形DECF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的判定,三角形中位線(xiàn)定理

專(zhuān)題：探究型,數(shù)形結(jié)合

分析：由點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，可得DF=CE=

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BC，DE=CF=

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AC，又由AC=BC，即可證得DF=CF=CE=DE，繼而證得四邊形DECF是菱形．

解答：解：四邊形DECF是菱形．
理由：∵點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，
∴DF=CE=

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BC，DE=CF=

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AC，
∵AC=BC，
∴DF=CF=CE=DE，
∴四邊形DECF是菱形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的判定與三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．