Question

11．如圖是七（4）周青同學(xué)一次旅游時在沙灘上用石于擺成的房子．

觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第9個小房子用了117塊石子．

Answer 1

分析 由圖可分為兩部分來看：第一個屋頂是1塊石子，第二個屋頂是3塊石子，第三個屋頂是5塊石子，…以此類推，第n個屋頂是2n-1塊石子；第一個下邊是4塊石子，第二個下邊是9塊石子，第三個下邊是16塊石子，…以此類推，第n個下邊是（n+1）²個．兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數(shù)是（n+1）²+2n-1=n²+4n，將n=9代入求值即可

解答 解：∵第一個屋頂是1塊石子，下邊是4塊石子，
第二個屋頂是3塊石子，下邊是9塊石子，
第三個屋頂是5塊石子，下邊是16塊石子，
…
∴第n個屋頂是2n-1塊石子，下邊是（n+1）²，塊石子；
∴第n個小房子用的石子數(shù)是（n+1）²+2n-1=n²+4n；
∴第9個小房子用了81+36=117塊石子．
故答案為：117．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．