Question

20．某汽車銷售公司2月份銷售某廠汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系：
若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價為30萬元；每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元．月底廠家一次性返利給銷售公司，每輛返利0.5萬元．
（1）若該公司當(dāng)月售出7輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價為多少萬元？
（2）如果汽車的售價為每輛31萬元，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價為30萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/輛，得出該公司當(dāng)月售出7輛汽車時，則每輛汽車的進(jìn)價為：30-0.1×（7-1），即可得出答案；
（2）利用設(shè)需要售出x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤，列出一元二次方程．

解答 解：（1）若該公司當(dāng)月售出7輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價為：30-0.1×（7-1）=29.4萬元

（2）設(shè)需要售出x輛汽車，
由題意可知，每輛汽車的銷售利潤為：
[31-（30.1-0.1x）]x+0.5x=12，
整理，得x²+14x-120=0，
解這個方程，得x₁=-20（不合題意，舍去），x₂=6．
答：需要售出6輛汽車．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系并進(jìn)行分段討論是解題關(guān)鍵．