Question

拋物線y=-3x²+2x-1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)判別式的值得到△=-8＜0，根據(jù)△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，由于拋物線與y軸總有一個(gè)交點(diǎn)，所以拋物線y=-3x²+2x-1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．

解答：解：∵△=2²-4×（-3）×（-1）=-8＜0，
∴拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，
而拋物線y=-3x²+2x-1與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），
∴拋物線y=-3x²+2x-1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系，△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．