Question

3．已知：m、n是方程x²+2x-5=0的兩個實數(shù)根，則m²-mn+2m=10．

Answer 1

分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可找出“m+n=-$\frac{a}$=-2，mn=$\frac{c}{a}$=-5”，在算式m²-mn+2m中，提取m得到m（m-n+2），將2換成-（m+n），再進(jìn)行計算即可得出結(jié)論．

解答 解：∵m、n是方程x²+2x-5=0的兩個實數(shù)根，
∴m+n=-$\frac{a}$=-2，mn=$\frac{c}{a}$=-5．
∵m²-mn+2m=m（m-n+2）=m[（m-n）-（m+n）]=-2mn=-2×（-5）=10．
故答案為：10．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將將2換成-（m+n）．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，利用根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．