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對于邊長為3、4、5的三角形,存在一個面積最小的正方形,恰好將這個三角形覆蓋,那么這個正方形的面積為
 
考點:勾股定理,正方形的性質(zhì)
專題:
分析:作出圖形,設正方形的邊長為x,根據(jù)勾股定理表示出BE、DF,再表示出AE、AF,然后利用勾股定理列出方程求解即可.
解答:解:設正方形的邊長為x,
由勾股定理得,BE=
16-x2
,DF=
25-x2

所以AE=AB-BE=x-
16-x2
,AF=AD-DF=x-
25-x2

在Rt△AEF中,EF2=AF2+AE2
即32=(x2+(x-
16-x2
2,
整理得,x(
16-x2
+
25-x2
)=16,
解得x=
16
17
17

故答案為:
16
17
17
點評:本題考查了勾股定理,正方形的性質(zhì),熟記性質(zhì)與定理并列出方程是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀.
練習冊系列答案
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AE
CE
的值.

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若M=
x
x2-xy
,N=
y
y2-xy
,P=
2
y-x
,則M-N+P=
 

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比較大小:-|-2|
 
-(-2),-
3
4
 
 -
4
5
﹙填“>”或“<”“=”﹚

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230400是
 
的平方.

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若從圓錐形紙帽的底面圓周上點A處用一條紅線繞紙帽的側(cè)面一圈,那么這樣的紅線至少要
 
cm.(紅線的接頭長度忽略不計)

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