Question

4．如圖，等腰△ABC的周長為19，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長為（　　）

• A． 9
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形兩腰相等求出腰AC的長，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，然后求出△BEC的周長=AC+BC．

解答 解：∵等腰△ABC的周長為19，底邊BC=5，
∴AC=$\frac{1}{2}$×（19-5）=7，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴△BEC的周長=BE+CE+BC，
=AE+CE+BC，
=AC+BC，
=7+5，
=12．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記兩性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．