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如圖所示，△ADE≌△BEC，∠A=∠B=90°，A，D，B三點在一條直線上，借助這個圖形，你能用面積法來驗證勾股定理嗎？
考點：勾股定理的證明
專題：
分析：由圖知，梯形的面積等于三個直角三角形的面積之和，用字母表示出來，化簡后，即證明勾股定理．
解答：證明：由圖可得，
1
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×（a+b）（a+b）=
1
2
ab+
1
2
c2+
1
2
ab，
整理得，
a2+2ab+b2
2
=
2ab+c2
2
，
則a2+2ab+b2=2ab+c2，
故a2+b2=c2．
點評：本題主要考查了勾股定理的證明，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，A，B兩點表示的有理數(shù)分別是a和b，a的倒數(shù)等于它本身，|b|=3，a＜b且ab＜0．
（1）求線段AB的長；
（2）動點P，Q分別從點A，O同時出發(fā)，沿線段AB方向同向而行，其中一個點到達B點時停止，另一個點繼續(xù)運動，直至也到達B點停止，P，Q的運動速度分別是2個單位/秒和一個單位/秒，M是PQ的中點，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)點P．Q都在線段OB上運動時，請用含有t的式子表示線段OM的長；
（3）在（2）的條件下，是否存在t值使線段OM的長度是
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4
，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，以AB為直徑作圓O交AC于E，連接E點和CB的中點D．
（1）DE是圓O的切線嗎？如果是請說明理由．
（2）若AE和AB的長度分別為一元二次方程x2-10x+24=0的兩個根，求BC的長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=5cm，∠ABC=30°，過點A的直線α∥BC，D是直線a上一個動點，則△DBC的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)市場調(diào)查，某種新產(chǎn)品投放市場30天內(nèi)，每件產(chǎn)品的銷售價格
P（元）與時間t（天）的關(guān)系如圖所示，日銷售量Q（件）與時間
t（天）之間的關(guān)系見表．
t/天5152030
Q/件35252010
（1）根據(jù)圖示求出前20天該產(chǎn)品每件銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表求出日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（函數(shù)關(guān)系只限于一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）
（3）在這30天內(nèi)，哪一天的日銷售金額最大？最大是多少元？（日銷售金額=每件產(chǎn)品銷售價格×日銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊向形內(nèi)作等邊三角形CDE，則∠AEB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線f：y=-（x-2）2+5，試寫出把拋物線f向左平移2個單位后，所得的新拋物線f1的解析式，以及f關(guān)于x軸對稱的曲線f2解析式，畫出f1和f2的略圖，并求：
（1）x的值在什么范圍，拋物線f1和f2都是下降的；
（2）x的值在什么范圍，曲線f1和f2圍成一個封閉圖形；
（3）求在f1和f2圍成封閉圖形上，平行于y軸的線段的長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB∥CD，直線MN分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD于點G，F(xiàn)H平分∠EFD交EG于點H，KG⊥EG交MN于點K，
（1）求證：FH∥KG；
（2）在（1）的條件下，連接HK，R為KG上一點，∠RHK=∠FHK，HP平分∠EHR交MN于點P，求∠PHK的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為吉林省農(nóng)安縣城內(nèi)的一座遼代古塔，為了實現(xiàn)測量古塔外墻底部墻角∠ABC的度數(shù)，請你運用所學(xué)過的知識設(shè)計兩種測量方案，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案